加密货币博弈论

译文。

是什么使区块链技术成为这样一个突破？看看现实世界，法币如何维持和存储。无论你是谁，你的钱将被存储在一个中心化的地方，如银行。这个模式的问题在于，你把钱交给一个实体，出于各种原因，它有被盗用风险。区块链通过在内部完全去中心化和无腐败化来解决这个问题。它实现这一点的方式是，结合密码学和博弈论。

什么是市场结构？

理解这个概念之前，先了解一些基础知识。任何市场的组织和基本特征都称为市场结构。市场结构基于许多因素进行差异化，如生产者数量，价格控制和进入门槛。基于这些因素，市场结构有四种：

• 完全竞争（Perfect Competition）
• 垄断（Monopoly）
• 垄断性竞争（Monopolistic Competition）
• 寡头垄断（Oligopoly）

完全竞争

任何人都很容易进入这个市场，个人卖家在产品价格上没有任何权力。以芒果为例，任何人都很容易进入这个市场，必须要做的便是种植芒果，他们不能随意改变芒果价格，如果一个人以 10 美元价格出售一个芒果，买家可以从以 5 美元出售芒果的人那里买单。

垄断

垄断是完全竞争的极地般对立面。这是一个由一家公司主导的市场，进入门槛非常高，高到没有其他人能进入。De beers diamonds 是垄断市场的一个很好例子。

垄断性竞争

这是一个有很多卖家的市场，且非常低门槛。他们的产品相似，不真正相同。想一下 pizza delivery 服务。现在，dominoes 和 pizza hut 有同样产品，存在细微差异。显然，其中一家可以根据客户喜好等因素稍微提高产品价格。不过，如果 dominoes 的比萨饼价格太高，人们就会直接去 pizza hut 购买。 因此，如果 dominoes 和 pizza hut 都开始过度收费，由于进入门槛非常低，另一位玩家可以进入并吸引走所有客户。

寡头垄断

寡头垄断是由几个市场参与者主导的市场，进入门槛很高。 寡头垄断的最佳例子之一是智能手机市场。市场以苹果，三星等少数公司为主导。很像垄断竞争，产品相似但不完全相同。虽然这的确给了他们一定控制价格的能力，但其实没有太多余地。如果明天，苹果公司决定给 iPhone 定价 4000 美元，除苹果狂热分子外，绝大多数人将选择安卓手机。显然，他们可以随时聚在一起，作为一个团体来一起提高价格，但这被称为“勾结”，在许多国家，包括美国，都是非法的。

当不能通过改变价格来竞争的时候，怎么能比竞争对手更好呢？即“非价格竞争”，这意味着竞争而不改变价格。要怎么做？他们通过改变产品的外观和风格，并给予独特体验。非价格竞争的最明显形式是广告。

广告是展示产品独特品质和推出新产品的最有效方式之一。但还是有一个问题。看过的广告中，有多少，你还实际受其影响？有可能你已经被大量广告轰炸了，它们中，有多少是你真的记得的？如果你是寡头垄断的一方，并且盲目地做广告，你将花费很多金钱。

结果，为了赚回所有这些钱，你将不得不持续提高你的产品价格。如果发生这种情况，你的买家就会去竞争对手那消费。你怎么面对这个？如何在不损失客户的情况下，宣传你的产品？你必须要考虑你的竞争对手将采取的行动，做出决定。为了做到这一点，你必须使用博弈论。

博弈论简介

博弈论是战略决策研究。这是关于公司如何决策，同时牢记其竞争对手所将采取行动。博弈论由 John Van Neumann 和 Osker Morgenstern 于 1944 年设计，被认为是垄断市场研究领域的一个突破。

从那时起，博弈论有了自己的生命，在各种其他技术和领域中得到广泛应用。

博弈论模型有至少 3 个组成部分：

• 参与者：决策者。如公司经理们。
• 策略：为进一步推动公司发展所做的决策。
• 回报：策略结果。

在博弈论中，有两种类型的游戏。

• 零和游戏：一个玩家的收益，以另一个玩家为代价。
• 非零和游戏：一个玩家的收益，不以另一个玩家为代价。

怎么应用博弈论？让我们回到之前讨论的问题，公司应不应该宣传其产品的特定方面。假设有 A 和 B 两家公司。

“支付矩阵”，此图解读如下：

• 如果公司 A 和 B 都决定做广告，两者收益分别为 4 和 3。
• 如果 A 不做广告，B 决定做广告，两者收益分别是 2 和 5。
• 如果 A 做广告，B 不做广告，两者收益分别是 5 和 1。
• 如果 A 和 B 公司都不做广告，两者收益分别是 3 和 2 。

A 和 B 应该采取哪一个决定？为了解决这个问题，我们需要分别看一下 A 和 B 。

首先，看 B 公司

• 情况1：如果 A 做广告
• B 做广告，收益为 3；不做广告，收益是1。B 想获得最好收益，就要做广告。
• 情况2：如果 A 不做广告
• B 做广告，收益为 5；不做广告，收益为2。B 想获得最好收益，就要做广告。
• 结论：无论 A 如何，B 都应该做广告。

现在，看 A 公司。

• 情况1：如果B 做广告
• A 做广告，收益为4；不做广告，则为 2 。A 想获得最好收益，就要做广告。
• 情况2：如果 B 不做广告
• 如果 A 做广告，收益为 5；不做广告，则为 3。A 想获得最好收益，就要做广告。
• 结论：无论 B 如何，A 的最佳策略是做广告。

所以，在这个例子中，对于 A 和 B ，最稳定状态，将是他们都做广告：对于 A 和 B ，这是他们的主导策略。 一个主导策略是参与者的最佳行动方式，不管对手什么做。在这个例子中，（4,3）也称为 Nash 平衡。

什么是 Nash 平衡？

Nash 平衡是一个游戏解决方案，每一个参与者都在考虑到其他所选策略的情况下，选择各自最优策略，如果他们改变策略，则不能得到任何好处。这在分布式计算机系统（如区块链）中具有巨大影响。事实上，区块链是“非欺诈”的，因为整体协议遵循 Nash 平衡。现在，我们先看看 Nash平衡在博弈论概念之一中如何运转。

囚徒困境

假设 Rob 和 Ben 在一家白酒店铺偷窃时被抓住，在调查过程中发现，他们过去犯了更严重的罪行，比如银行抢劫事件。在调查期间，警察置问他们，并向他们提出选项。

• 选项1：如果你们两个都不供出对方，你们都将在监狱里待上4年。
• 选项2：如果其中一个供出另一个，供出事实的人就会获得 0 年监禁，另外一个获得7年监禁。
• 选项3：如果你们两个都认罪，你们都会获得 2 年监禁。

分析一下。

显然，Rob 和 Ben 是强硬的罪犯，因为有“盗贼的荣誉”，所以他们不会供认。但让我们深入探讨一下。

如果他们都不供出对方，意味着，他们都得到 4 年监禁。然而，这是一个非常不稳定的状态，因为他们都知道，他们有更好的交易。如果他们供出另一个人，他们将无需受监禁。

在这样的情况下，两人都供出对方，Nash 平衡发生了。

但这给我们带来一个问题。

如果两个玩家的最佳解决方案，对社会有不利影响，会怎么样？比如 Rob 和 Ben 正在计划一个抢劫银行方案。在这个假设情景中，最好和最优策略是 Rob 和 Ben 偷窃。

这就是“惩罚”想法的由来。

什么是惩罚？

这个世界不必然是一个善良和公平的地方。人如果没有处于“检查 check”状态下，通常非常腐败。让事情处于“检查”之下的方式是，执行惩罚策略。

假设在以上例子中，我们有一个惩罚策略：

• “对公共事业每-0.5的损耗，将给予-7的惩罚因子。”

如你所见，通过加入惩罚因子，Nash 平衡可能会让对社会造成不利影响的人或事，变为对社会有利。

这在文明社会如何适用？想想一个由向人民征税所组建的警察部队。在这种情况下，我们有一股专门力量，执行惩罚任务，社会参与的方式是通过支付税收。如果你不缴纳税款，你也会受到惩罚。

“punishing the non-punishable ” 的另一个有趣例子是社会排斥。想想一个社会，一个人叫Max，犯了罪。他立即成为社会中的被遗弃者。这是社会上每个人都参与惩罚的场景。现在假设有一个人和 Max 有关联，那么那个人也会变“坏”，也会被社会所排斥。

Nash 平衡和惩罚的概念，在区块链和保持矿工诚实方面，有很大影响。我们后会探讨。在探讨之前，我们必须了解一些更基本的博弈论模型。

谢林点（焦点）（The Schelling (Focal) Point）

经济学家 Thomas Schelling 与一群学生进行了一次实验，他问他们一个问题：“明天你必须在纽约遇到一个陌生人。在哪里和什么时候见他们呢？”他发现最常见的答案是“大中央车站，中午”，因为对于纽约人而言，大中央车站是一个自然焦点，焦点也被称为“谢林点”。

所以，要定义一个谢林点：人们在没有沟通的情况下，会倾向于使用这个解决方案，因为它让人感到特别，相关或自然。

让我们用一个游戏来展示这个概念。假设有两个囚犯被关押在两个不同房间，给他们一系列随机数字。然后告知他们要猜测另一个囚犯猜的数字，两者之间不作任何沟通。如果他们猜到错误数字，他们将会被杀死（只是为了将刑罚提前）。

给他们的数字是：

• 7816239, 676716313, 100000000 和 871823719.

你认为他们会选哪个号码？

• 100000000.

为什么？因为和其余数字相比，它是不同和特殊的，这就是为什么它是谢林点。在我们整个历史中，人类在不知不觉中有意识地融合在各个地方，如酒吧，教堂，社区中心等，因为在社会上，这些地方是普遍的谢林点。

谢林点运转的一个非常有名例子是“小鸡游戏”（ “The Chicken Game”）：

两个人朝着对方骑自行车，如果他们碰头，他们就死了，然而，第一个摆脱离开对面车手的人就是“小鸡”。

所以，在这个游戏中，有两种情况可以在崩溃中结束：

• 情况1：两名骑手彼此相向。
• 情况2：一名骑手左转，另一名右转。

Thomas Schelling 利用焦点的概念给出了解决方案。他说，这个游戏的最佳解决方案是不要和另一骑手有眼神交流（即切断与另一骑手的交流），而是关注自己的本能。由于在美国，人们靠道路右边开车，如果我们让本能接管，我们会自动将自行车转向右侧，因为这就是我们的谢林点所在。

严格触发平衡（Grim Trigger Equilibrium）

为了解一个严格触发平衡如何工作，我们需要考虑一个场景。想象一个君主制仍然存在的社会状况，相信由于神的神圣权利，国王可以统治别人。然而，在这样的社会，如果国王被杀，“神权”就会自动消失，因为每个人都明白，国王不是神圣的。这将会使所有闸门被打开。

既然大家都明白，国王是可杀的，就会开始一个无休止的血腥革命循环，没有什么可以阻止所有后来的国王被杀害。阻止这个恶性循环的唯一办法是第一次就不要杀国王，而要保持“神权”概念。这被称为严格触发平衡。将其认为是一个状态，如果你偏离了一点点，将会导致一个无休止的循环递归惩罚。

协调问题

考虑这个矩阵：

现在，如果你看到这个矩阵，有两个 Nash 平衡：（A，A）和（B，B），偏离任何一个状态都不会使他们受益。这个游戏的想法是，你如何说服人们从（A，A）走到（B，B）？如果有一小部分人参与，那么相对简单，你可以简单地通过电话或电子邮件进行协调。但是，当我们谈论的是一大批人时，情况将发生变化。

囚徒困境与协调问题之间的根本区别在于，囚徒困境是，两人都必须选择（B，B），因为即使（A，A）是一个道德上更好的解决方案， (B, B) 还是（对他们来说）最有利的选择。在协调问题上，不是关于道德或者回报，而是一个人从一个状态到另一个状态的动机。为什么一大群人会改变他们做事的方式呢？

如果只有一小部分群体改变自己的状态，则是协调游戏失败的时候，如果是大部分群体改变自己的状态，则成功。我们来看一个例子。

假设我们要将语言改为基于符号的语言。例如：

• 原声明：“给我你的号码？”
• 新声明：“＃？”

如果只有你使用这种语言，那将会失败，因为大多数人不会理解你在说什么，而且你会回避此对话，因为你的收益很低，你没有动力去改变。

但是，如果你的社会中，大多数倾向于使用这种语言，你将不得不改变你的语言，否则你将永远无法适应社会，现在，加入动机很强。

为什么没有人会说中世纪英语了？如果你在这个社会上说这种语言，你就会被忽略。

有界理性（Bounded Rationality）

想象这种情况，Sarah 每天都去杂货店买一个苹果。她每一天做这件事，像仪式一样。然而，她每天都面临着一种情况。每天，当她在商店时，店主都离开 5 分钟，并且没有安全监控。她可以很容易地偷窃苹果，没人会知道。但她从来没有这样做。

Sarah 所做的就是这里说的“有界理性”。有界理性基本上意味着，在给予选择的时候，人们总是会遵循一个简单路径，并且总是他们所习惯的。这条路径可能不是最适合他们的，它可能不会给他们带来最高回报，但他们将始终遵循最简单路径。为什么 Sarah 选择了遵循她简单的日常生活的良性道路，而不是偷窃和逃离而不会产生任何影响，因为第二种情况比她简单的日常生活复杂一点。

现在我们已经浏览了一些博弈论模型，来看看它对加密货币的影响，以及它如何有助保持系统漂浮（keep the system floating）。

区块链和加密货币博弈论

矿工在区块链系统中有很大权力，如果他们选择为自己个人利益而作弊，可能会给系统造成破坏。

为了缓解这种情况，区块链使用博弈论机制来保持系统的防御性。为了解博弈论如何保持矿工诚实，来看看另一个点对点系统，让用户一次又一次地摆脱作弊惩罚。

Torrenting 是世界上最受欢迎的点对点系统之一。使用 torrents 时，用户有两个角色：下载和“播种”（seeding）。下载文件后，应通过称为“播种”的方法将文件共享。但是，他们不会由于“播种文件”而得到补偿，因此他们经常拒绝这样做。大多数 torrent 用户都是“骗子”，因为他们不会播种他们的文件。他们可以逃避作弊惩罚，因为系统没有一个像区块链那样的“惩罚模式”。

矿工怎么作弊？

• 他们可以包含一个无效交易，给自己额外币。
• 随机添加区块，而不用担心工作量证明（ Add blocks randomly without worrying about Proof of work ）。
• 在无效区块之上挖矿，获取更多BTC。
• 在次优得分区块之上挖矿（Mine on top of a sub-optimally scoring block）。

举个例子。考虑以下区块：

• 在蓝色区块 51 中，花费 20 个比特币获得 500 个莱特币。
• 从区块 50 创建一个新链（分叉链），在替代性区块 51 中，他没有执行莱特币交易。
• 最后他得到了他原来的 20 个比特币和 500 个新的莱特币。

以上就叫做“双重花费”。显然，在理论上，矿工可以在新的红色链上，保持双重花费并且挖掘额外比特币。可以想像，这可能会破坏比特币系统。

矿工为什么不这样做？因为他们都是善良和有荣誉感的人？你不能基于个人道德来制造一个系统，毕竟道德无法量化。这是区块链真正天才的地方。区块链的设计方式是自我实施的 Nash 平衡。矿工不这样做，原因是挖矿有递归惩罚制度。

挖矿及惩罚制度中的 Nash 平衡

如果一个矿工创建一个无效区块，其他人就不会在其之上开挖，因为在区块链机制中，已经定义了一个规则，在无效区块之上开挖的任何区块都将成为无效区块。因为这个规则，矿工将自然地忽略无效区块，并在主链上继续挖矿，也就是图中的蓝色链。

类似逻辑适用于次优得分区块（ sub-optimally scoring block）。再看看图，没有矿工会想在红色区块 52 上挖矿，因为蓝色区块 53 的分数要高于该红色区块（ No miner will want to mine on Red Block 52 because the Blue Block 53 will have a higher score than the red block）。

这两种情况都得到缓解，因为矿工们，作为一个组织，将选择最稳定状态，也就是 Nash 平衡状态。显然，你可以让所有矿工都在红色区块上，使它成为新的区块链，然而，矿工的数量如此巨大，这样的事件根本无法协调。正如协调一致游戏状态，如果群众中绝大多数人没有改变自己的状态，少数人就没有任何动力去留在新状态。想到这一点，矿工为什么会花费所有算力和风险，而徒劳无功？

为什么用户会使用主链，而不是其他链？

现在，我们已经知道为什么矿工会喜欢蓝链……用户呢？在游戏中，有两个玩家，矿工和用户。为什么用户比起红链，更喜欢蓝链？再次，博弈论发挥了作用。

• 你需要记住的第一件事是，加密货币具有价值，是因为人们赋予它价值。为什么一个普通用户会赋予从蓝链出来的币一个价值，而不是赋予从红链出来的币？原因很简单，从用户角度来看，主链是一个谢林点。他们赋予主链价值，因为对于他们而言，主链似乎自然且特别。
• 有界理性：用户更重视主链的另一个原因是，他们只是习惯于它。像有界理性状态一样，人们每次都会选择最简单的解决方案。通过一条更新的链进行转移，将不必要地使事情复杂化。

什么是 Proof Of Work Takeover Problem?

在我们开始解释之前，让我们再次回顾一下旧图表：

Vitalik Buterin 提供了一个很好的 Takeover problem 的例子，我们将会展开说。假设有人为某项活动制定了假设性的智能合约。合同条款如下：

• 任何矿工都可以通过将非常大额的存款发送进合约，以此加入活动（ Any miner can join the activity by sending a very large deposit into the contract）。
• 矿工必须将已经开采的部分已完成区块的份额发送到合约中（The miners must send shares of the partially completed blocks that they have mined into the contract ），并且合同对其进行验证，还验证你是否为矿工，验证你是否具有足够的哈希算力。
• 在系统中 60％ 的矿工加入之前，你可以随时离开（Before 60% of the miners in the system join you can leave anytime you want）。
• 60％ 的矿工加入后，你将受到合约捆绑，直到 20 个区块被添加到硬分叉链，即红链（ After 60% of the miners join, you will be bound to the contract until the 20 blocks have been added to the hard fork chain aka the red chain）。

是的，这确实非常恶毒，你可以看到这个攻击可能存在的问题。新链不仅会越来越大，越来越长，因为整个矿工的 60％ 都是合约式地捆绑到这个新链，这将很快使原来旧链（蓝链）变得无关紧要。这将使双花遍布各处，该货币价值将快速下降。

现在，你可能会问，为什么矿工会加入这样一个 takeover 的过程？

来看看他们的加入动机：

• 最后可能得到奖励。
• 对他们而言，加入不存在风险。

他们有什么动机遵守合约？

• 他们一开始就存入了巨额。
• 再次，可能获得巨大回报。

理论上，这样的 takeover 可以结束任何货币，但这不是那么容易发生，因为……你猜到了…… 博弈论机制。

采取严格触发手段抢救（ Grim Trigger argument to the rescue ）

当我们第一次谈到严格触发因素时，想想我们的国王论证。如果一个国王被杀害和篡位，什么能阻止新的国王被杀，阻止变成一个无止境的血腥循环？为了阻止这种情况发生，最好的行动方法是，第一次就不要杀死原先国王。

类似地，将此逻辑用于区块链。如果一个区块链被取代及摧毁，矿工转移到一条新链，什么可阻止这条新链被很快取代？为了阻止这些无尽循环发生，重要的是，第一次就不要发生这种取代行为。

然而，严格触发手段确实有一些失败之处，显然，有些地方，它表现得非常引人注目：

• 当矿工不与单数货币相捆绑时，此论点就失败了。如果矿工正在致力于几种货币，他们可以简单地组合接管一个低价值货币（The argument fails when the miners are not bound to singular currency. If the miners are working on several currencies, then they can simply group to take over a low-value currency）。
• 如果这些矿工受束缚于及忠于一个特定货币，这个论点就会成立。毕竟，建立和维护该货币的价值和合法性符合他们的直接利益。
• 如果该货币需要专门的 ASICs ，严格触发手段就可成立（If the currency requires specialized ASICs, then the grim trigger argument holds up）。如果一种货币只能由专门软件挖掘，矿工们就会确保这种货币不会发生任何事情，也不会损失价值（miners will make sure that nothing happens to that particular currency and that it doesn’t lose value）。毕竟，专业 ASICs 只能用于特定货币。对于其他货币，这种专业 ASICs 就是没用的，此外，它们成本很高。
• 如果该种货币可以使用 CPUs 挖掘，这个论点则不成立。CPUs 毕竟不是很贵，它可以用于挖掘其他货币。
• 然而，如果拥有 CPUs 的矿工们与该货币有利益相关，因为他们不想失去他们在这个货币上投资的权益，以上论点就成立。这是一种PoS 。

结论

可以看出，正是博弈论机制使区块链如此特别。技术或机制相关，不是新的，而是这两个概念的结合，使加密货币变得安全，防止内部腐化。即使比特币和以太坊因为任何原因而失败，由于这种路径破坏了合作关系，加密货币将永远存在下去（cryptocurrency will always live on because of this path breaking a partnership）。

原文：https://blockgeeks.com/guides/cryptocurrency-game-theory/
编译：chiu @ 币未来 biweilai.com